Une IA démontre une conjecture mathématique de longue date

Les machines génèrent du texte et du code, mais démontrer un théorème restait un autre défi. Cette fois, des modèles affirment avoir démontré un problème resté ouvert pendant des décennies. L'IA appliquée aux mathématiques s'attaque désormais à des questions que les chercheurs n'avaient jamais résolues.

OpenAI publie de nouvelles démonstrations

OpenAI a annoncé, dans une publication diffusée fin octobre 2026, que ses modèles avaient produit des démonstrations inédites en sciences fondamentales, publiées afin que les chercheurs puissent les vérifier. Le résultat le plus frappant concerne une conjecture en théorie des ondes, restée non démontrée depuis 1991.

La conjecture du lissage local résolue

L'IA s'attaque désormais à des problèmes ouverts de longue date en mathématiques, mais ces démonstrations attendent encore d'être validées par la communauté. Parmi les résultats les plus remarquables figure la conjecture du lissage local, formulée en 1991 par le mathématicien Christopher Sogge. Elle porte sur les équations décrivant la propagation des ondes, y compris celles du son et de la lumière.

Comprendre le comportement des ondes

Plus précisément, elle cherche à comprendre comment leurs solutions gagnent en régularité au cours de leur évolution. Jusqu'ici, les mathématiciens n'étaient parvenus à démontrer cette propriété que dans certains cas. Un manuscrit publié par OpenAI affirme désormais fournir une démonstration valable dans toutes les dimensions spatiales.

Progrès en informatique théorique

Un autre progrès revendiqué concerne l'informatique théorique, avec une possible réfutation de l'hypothèse du temps exponentiel. Cette hypothèse suppose que certains problèmes exigent des calculs dont la durée augmente extrêmement vite avec leur taille. Elle sert de référence importante pour de nombreux domaines de recherche, notamment la biologie, la géométrie et les bases de données. Si cette hypothèse était effectivement réfutée, de nouvelles...