L'IA génère des démonstrations mathématiques à un rythme rapide

En six semaines, des laboratoires d'intelligence artificielle ont publié de nombreuses démonstrations mathématiques, dont 719 manuscrits d'OpenAI, dont certains se rapportent à des domaines de recherche d'Hugo Duminil-Copin, lauréat de la médaille Fields. Ces évolutions suscitent l'inquiétude des mathématiciens, 25 médaillés Fields ayant critiqué l'écart entre les objectifs des entreprises d'IA et ceux de la communauté mathématique.

La structure de la recherche menacée

Les mathématiciens soutiennent que la validité de ces travaux n'est pas le principal problème, mais plutôt les conséquences pour la structure de la recherche, généralement organisée autour de projets pluriannuels. Selon Matthieu Alfaro, professeur de mathématiques appliquées au Laboratoire de mathématiques Raphaël Salem, la situation a bouleversé les plans de recherche à long terme et soulève des interrogations sur le rôle des humains en mathématiques.

Exploration contre automatisation

L'approche de l'IA contourne le processus d'exploration, que M. Alfaro résume par la formule : « Avec l'IA, c'est résolu, fini, on rentre à la maison. » Cela contraste avec la valeur traditionnellement accordée au chemin de la découverte, comme le souligne le rappeur français Orelsan : « Ce qui compte, ce n'est pas l'arrivée, c'est la quête. » Pour les mathématiciens, la démonstration elle-même est essentielle, car c'est la méthode de raisonnement qui intéresse, et non seulement le résultat.

Opacité et erreurs dans les démonstrations générées par l'IA

Pourtant, les démonstrations produites par l'IA peuvent être opaques, même pour les experts. OpenAI a indiqué qu'environ 42 % de ses résultats principaux avaient été formalisés en Lean, un logiciel permettant aux ordinateurs de vérifier chaque étape d'une démonstration. Néanmoins, certains manuscrits ont été retirés le lendemain après la découverte d'erreurs. M. Alfaro note que les textes générés par l'IA sont souvent difficiles à comprendre, même pour les professionnels.

Inquiétudes concernant la propriété intellectuelle

L'annonce par OpenAI concernant les équations de Navier-Stokes a suscité la polémique, le mathématicien Tristan Buckmaster ayant soupçonné que son travail non publié ait pu être utilisé par l'entreprise, ce que celle-ci a toutefois démenti. Cet incident a semé le doute chez les chercheurs, dont certains utilisent eux-mêmes des outils d'IA. M. Alfaro reconnaît que cela a rendu certains chercheurs plus méfiants, craignant que leurs idées ne leur soient volées.

Vitesse et inégalités dans la recherche

L'usage de l'IA en mathématiques soulève aussi des inquiétudes quant à la vitesse des progrès et au risque d'une recherche « à plusieurs vitesses ». Certains chercheurs hésitent à utiliser intensivement l'IA, tandis que d'autres sont prêts à payer des licences d'IA pour leurs étudiants. Se pose également une préoccupation géopolitique : la recherche mathématique pourrait être de plus en plus dominée par des institutions américaines ou chinoises.

Un impact variable selon les générations

Les effets de ces changements varient selon les générations. Pour les chercheurs confirmés comme M. Alfaro, le défi est moins immédiat, mais pour les jeunes chercheurs en quête de postes, la pression est considérable. M. Alfaro pose le dilemme de conseiller à ses étudiants de ne pas recourir à l'IA alors que d'autres l'utilisent massivement.

Pression sur l'édition académique

Le système de publication académique est lui aussi sous tension : les revues de mathématiques reçoivent deux fois plus de soumissions qu'auparavant. L'évaluation des travaux de recherche, en particulier par les jeunes chercheurs, est devenue plus difficile. On s'interroge sur la manière d'évaluer des candidats lorsque l'un a nettement plus de publications qu'un autre, et sur la façon de quantifier l'usage de l'IA dans les articles soumis.

Implications plus larges pour la science

L'impact potentiel de l'IA dépasse les mathématiques, certains craignant que la biologie ne soit le prochain domaine touché. Toutefois, M. Alfaro estime que la situation de la biologie pourrait différer de celle des mathématiques, car il existe moins de grands problèmes bien définis à résoudre et la discipline est davantage expérimentale.

Une vulnérabilité différenciée selon les disciplines

M. Alfaro conclut que, si les défis posés par l'IA sont considérables, le rôle des mathématiques appliquées pourrait être un peu moins vulnérable que celui des mathématiques pures, en particulier lorsqu'elles travaillent en transversalité avec d'autres disciplines.